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  重庆邮电大学学报(自然科学版)  2018, Vol. 30 Issue (6): 760-767  DOI: 10.3979/j.issn.1673-825X.2018.06.005
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引用本文 

李鹏, 闵慧. CRSNs中基于传感器选择的高能效频谱感知算法[J]. 重庆邮电大学学报(自然科学版), 2018, 30(6): 760-767. DOI: 10.3979/j.issn.1673-825X.2018.06.005.
LI Peng, MIN Hui. High energy efficient spectrum sensing algorithm based on sensor selection in cognitive radio sensor networks[J]. Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications (Natural Science Edition), 2018, 30(6): 760-767. DOI: 10.3979/j.issn.1673-825X.2018.06.005.

基金项目

国家重点研发项目(2017YFC1703300);湖南省教育厅优秀青年基金(13B079)

通信作者

闵慧 lpchs617@csu.edu.cn

作者简介

李鹏(1983—),苗族,湖南泸溪人,博士,研究方向为网络优化、大数据、中医药信息化。E-mail:lpchs617@csu.edu.cn; 闵慧(1986—),女,湖南湘潭人,硕士,助教,研究方向为网络优化,大数据。

文章历史

收稿日期: 2018-01-09
修订日期: 2018-11-02
CRSNs中基于传感器选择的高能效频谱感知算法
李鹏1, 闵慧2     
1. 湖南中医药大学 信息科学与工程学院,长沙 410208;
2. 湖南信息职业技术学院 计算机工程系,长沙 410200
摘要: 协同频谱感知(cooperative spectrum sensing, CSS)是认知无线电传感器网络中解决频谱资源稀缺的主要手段,针对现有频谱感知方法在降低能耗方面存在的不足,考虑一种从主要用户接收的具有不同的信噪比值的传感器所组成的真实网络场景,提出一种基于传感器选择的高能效频谱感知算法。该算法将可被传感器用来传输数据的信道按时间分成相等的框架,每框架中包含3个阶段:频谱感知、报告和数据传输;通过聚类得到所有能够满足CSS所需精度的传感器子集,并计算在每次协同频谱感知中这些传感器的平均能耗;在考虑传感器剩余能量的基础上,将每个框架中使用最少数量的传感器参与CSS过程建模为面向能耗的优化问题,并提出一种启发式算法进行求解。仿真实验结果表明,与现有的其他频谱感知方法相比,提出的算法在能量利用方面具有更好的性能。
关键词: 认知无线电传感器网络    能耗    频频感知    传感器    聚类    启发式算法    
High energy efficient spectrum sensing algorithm based on sensor selection in cognitive radio sensor networks
LI Peng1 , MIN Hui2     
1. School of Informatics, Hunan University of Chinese Medicine, Changsha, 410208, P. R. China;
2. Department of Computer Engineering, Hunan College of Information, Changsha, 410200, P. R. China
Foundation Items: The National Key R & D Project(2017YFC1703300); The Outstanding Youth Fund of Hunan Education Department(13B079)
Abstract: Cooperative spectrum sensing (CSS) is the main means to solve the scarcity of spectral resources in cognitive radio sensor networks. In view of the shortcomings of existing spectrum sensing methods in reducing energy consumption, a real network scene is composed of sensors with different Signal-Noise Ratio values received from the primary users is considered in this paper, a high energy efficiency spectrum sensing algorithm based on sensor selection is proposed. Firstly, the channel used for data transmission by sensors is divided into equal frames according to the time. Each frame contains three phases: spectrum sensing, reporting and data transmission. Then, all the sensor subsets which can satisfy the precision of CSS are obtained by clustering, and the average energy consumption of these sensors is calculated in each CSS. Finally, considering the residual energy of sensors, the process of using the least number of sensors in each frame to participate in the CSS is modeled as an optimization problem for energy consumption, and a heuristic algorithm is proposed to solve it. The simulation results show that the proposed algorithm has better performance in terms of energy utilization compared with other existing spectrum sensing methods.
Keywords: cognitive radio sensor networks    energy consumption    spectrum sensing    sensor    clustering    heuristic algorithm    
0 引言

为了解决频谱资源稀缺和无线业务请求数量增加的问题,人们提出了认知无线电网络(cognitive radio networks, CRNs)[1]。在CRNs中,未经许可的次要用户(secondary users,SU)通过频谱感知技术可以适时地向专用于许可主要用户(primary users,PU)通信的带宽上发送数据,并且不会对PU的数据传输造成有害干扰。认知无线电传感器网络(cognitive radio sensor networks, CRSNs)作为CRNs的重要子集,是一种由配备了认知无线电能力的传感器节点组成的无线通信网络,通过适时接入可用的频谱资源解决了CRSNs中资源稀缺的问题[2-4]

为了提高频谱感知的可靠性,协同频谱感知(cooperative spectrum sensing, CSS)[5-6]已被广泛应用于CRSNs的各种应用场景中。在CSS中,多个SU协同感知频谱并共同决定频谱上是否存在PU。CSS在提高频谱感知可靠性方面有显著的优势,但在CSS过程中如何降低传感器能耗是目前存在的一个主要问题。文献[7]提出了一种基于节点优先选择策略的协作认知传感器网络。首先定义了认知节点在感知空闲信道上的检测概率和虚警概率,通过概率约束条件来限制认知节点的感知性能下限, 接着对认知节点进行能量分析,提出一种基于代价函数的决策规则,在满足网络所需要的频谱感知性能的条件下,对能耗更低的认知节点赋予更高的优先级,从而选择优先级别更高的认知节点参与网络的频谱感知,并限制了参与频谱感知的节点数量。然而,该方法假设所有传感器接收的来自PU的信噪比值相同,这在实际应用中并不存在。文献[8]基于隐马尔可夫模型(hidden markov model, HMM)对传统支持向量机(support vector machine,SVM)频谱感知算法进行了优化,采用多个分类器的集成来降低频谱识别错误和增强识别鲁棒性。文献[9]提出了一种传感器选择方法用于降低CSS的能量消耗。该方法根据传感器的检测概率和每次感知操作的能耗关系来优先考虑传感器。然而,这样的选择方法导致优先级较高、网络覆盖不完善的传感器不均衡地快速消耗能量。文献[10]周期性地计算所有传感器的剩余能量及其检测概率,动态地确定其参与CSS的优先级,最终得到参与CSS的传感器最优组合。该方法虽可保证感知精度,但需要大量的计算,复杂度较高,也不利于节省节点的能量。针对以上不足,本文提出了一种基于传感器节点选择的频谱感知算法用于降低CSS能耗,最后通过仿真实验验证了所提算法的有效性。

1 系统模型

为了便于描述,下面先介绍文中用到的相关概念。

定义1  虚警概率:SU通过CSS认为频谱上有PU在通信,而实际上不存在PU的错误识别概率。

定义2  检测概率:频谱上实际存在PU时,SU通过CSS正确检测出PU的概率。

考虑一个由N个传感器交织组成的CRSNs,sj(j=1, 2, …, N)表示第j个传感器。传感器负责感知一些环境参数并将获得的信息传送给融合中心(fusion center, FC)。传感器采用目前典型的能量检测方法[11-12]进行频谱感知,如果传感器在频谱上未检测到PU的存在,则它可以适时地使用带宽,系统模型如图 1所示。

图 1 系统模型 Figure 1 System model

在CRSNs中,PU占用频谱进行通信的时间通常是周期性的、离散的,即SU通过频谱感知技术可以分时地接入空闲频谱进行数据传输。因此,本文将能被传感器用来传输数据的信道看作一种时间可分割的信道,并将其按时间分成相等的框架,每框架的持续时间为T s,如图 2所示。每框架中包含3个阶段:频谱感知、报告和数据传输。在每框架中参与CSS且可以满足期望的感知精度的传感器最大数目用M表示。

图 2 基于框架的信道结构 Figure 2 Channel structure based on framework

初始时,本文采用CSS来做出关于PU是否存在的决定,参与CSS的传感器应满足所需的频谱感知精度。在报告阶段,参与CSS的每个传感器通过传输1位数据来报告是否有PU存在,如果有,则该位的数值为1,否则为0。设pdj(j=1, 2, …, N)和pf分别表示sj的检测概率和每个传感器的虚警概率;pdnpfn分别表示第n个框架中传感器之间通过协作获得的检测概率和虚警概率。在FC处采用OR规则[13-14]来融合各个传感器的感知结果。其中,pdnpfn可分别通过(1)—(2)式计算得到。

$ p_{\rm{d}}^n = 1 - \prod\limits_{{s_j} \in P\left( n \right)} {\left( {1 - p{d_j}} \right)} $ (1)
$ p_{\rm{f}}^n = 1 - {\left( {1 - {p_{\rm{f}}}} \right)^M} $ (2)

(1)—(2)式中,P(n)表示在第n个框架开始时参与CSS的传感器组。设Δsf表示由参与CSS的每个传感器在感知阶段收集频谱信息所消耗的能量。Δse表示每个传感器用于感知环境参数所消耗的能量。Δrj表示用sj向融合中心报告1位结果的能耗。当一个传感器的报告结论是“没有PU存在”或者“0”,其1位报告对OR操作的结果没有影响;当传感器节点感知到有PU时,发送1位报告到FC会对PU的通信造成干扰。因此,根据FC中的OR规则,只有那些报告结果为“0”的传感器才能将其决定发送给FC,而其余的传感器则加入到CSS中,避免其结果的传输,以保证不对主要用户通信造成干扰。设Δtj表示数据传输阶段中sj传输数据的能耗。E表示所有传感器的初始能级。在第n框架开始时,sj的剩余能量水平用Enj表示,n≥1, 1≤jN。则可得

$ E_n^j = E_{n - 1}^j - 1\left( {{\Delta _{{\rm{se}}}}} \right) - 1\left( {{\Delta _{tj}}} \right) - 1\left( {{\Delta _{{\rm{sf}}}}} \right) - 1\left( {{\Delta _{rj}}} \right) $ (3)

sj进行感知环境操作,则有1(Δse)=Δse。否则,1(Δse)=0。1(Δsf), 1(Δrj)和1(Δtj)与此类似。在本文中,我们考虑一种时间驱动型的应用:其中的传感器周期性地(每隔r个框架)感知周围环境[15]。设pn, j(se)表示在第n个框架开始时,sj感知环境的概率,则有

$ p_{n,j}^{\left( {{\rm{se}}} \right)} = \left\{ \begin{array}{l} 1,n = kr + j\bmod r;k = 0,1, \cdots ;\\ \;\;\;\;\;j = 1, \cdots ,N\\ 0,其他 \end{array} \right. $ (4)

pn(pu)表示在第n个框架开始时,从频谱上识别PU的概率。则有

$ p_n^{\left( {{\rm{pu}}} \right)} = p\left( {{H_o}} \right)p_{\rm{f}}^n + p\left( {{H_1}} \right)p_{\rm{d}}^n $ (5)

(5) 式中,p(H0)和p(H1)分别表示频谱上PU存在与否的概率。令p1, j表示在感知阶段由sj产生“1”的结果的概率。则有p1, j=p(H0)pf+p(H1)pdj。最后,我们可以很容易地计算得到p(Enj|En-1j), n≥1,如(6)式。

$ \begin{array}{l} p\left( {E_n^j = E_n^j - a{\Delta _{{\rm{se}}}} - b{\Delta _{tj}} - c{\Delta _{{\rm{sf}}}} - d{\Delta _{{\rm{rj}}}}\left| {E_{n - 1}^j} \right.} \right) = \\ {\left( {p_{n - 1,j}^{\left( {{\rm{se}}} \right)}} \right)^a}{\left( {1 - p_{n - 1,j}^{\left( {{\rm{se}}} \right)}} \right)^{\left( {1 - a} \right)}}{\left( {p_{n - 1,j}^{\left( {{\rm{sf}}} \right)}} \right)^c} \times {\left( {1 - p_{n - 1,j}^{\left( {{\rm{sf}}} \right)}} \right)^{\left( {1 - c} \right)}} \times \\ p_{1,j}^d{\left( {1 - {p_{1,j}}} \right)^{\left( {c - d} \right)}} \times {\left( {1 - p_{n - 1}^{\left( {{\rm{pu}}} \right)}} \right)^b}{\left( {p_{n - 1}^{\left( {{\rm{pu}}} \right)}} \right)^{\left( {a - b} \right)}} \end{array} $ (6)

(6) 式中:a, b, cd的取值为0或1;pn, j(sf)表示在第n个框架开始时,sj参与CSS的概率(计算过程见第3.2节)。对于所有sj(j=1, …, N),可以对p(Enj|En-1j)采用递归方法计算得到p(Enj),即

$ \begin{array}{*{20}{c}} {p\left( {E_0^j = E} \right) = 1}\\ {p\left( {E_n^j} \right) = \sum\limits_{{\rm{all}}E_n^j} {p\left( {E_n^j\left| {E_{n - 1}^j} \right.} \right)p\left( {E_{n - 1}^j} \right)} } \end{array} $ (7)
2 问题描述 2.1 传感器的聚类

SN表示所有传感器的集合,fkSN表示可能的k个一组的传感器(即一个聚类),它可以满足所需的检测概率和虚警概率,即有

$ \begin{array}{*{20}{c}} {{f_k} = \left\langle {{s_j}\left| {1 - \prod\limits_{j = {i_1}}^{{i_k}} {\left( {1 - p{d_j}} \right)} \ge {\delta _1}} \right.,} \right.}\\ {\left. {1 - {{\left( {1 - {p_{\rm{f}}}} \right)}^M} \le {\delta _2}} \right\rangle } \end{array} $ (8)

(8) 式中:δ1δ2分别表示最小可接受检测概率和最大可接受虚警概率。在后文中,为简单起见,fk被称为k集。根据第2节中M的定义,k集中k的取值是1≤kM。对于任意给定的k,定义Ck为所有可能的k集的集合,则有

$ {C^k} = \left\{ {{f_k},1 \le k \le M} \right\} $ (9)

属于Ck的每个集合被认为是参与CSS的候选组。不失一般性,对Ck的成员(即CSS的k集)从1到|Ck|进行编号,|Ck|是Ckk集的数量。设gik表示Ck(k=1, …, M)的第i个成员,gik={si1, …, sik}∈Ck, silSN, l=1, …, k$\overline{p_{i}^{k}}$表示属于gik的传感器的平均检测概率,则有

$ \overline {p_i^k} = \frac{{\sum\limits_{{s_j} \in g_i^k} {p{d_j}} }}{k} $ (10)

gik的子集被选为参与CSS时,CSS的平均能耗eik可用(11)式计算得到。

$ e_i^k = k{\Delta _{{\rm{sf}}}} + \sum\limits_{{s_j} \in g_i^k} {{p_{1,j}}1\left( {{\Delta _{rj}}} \right)} $ (11)

(11) 式中,sf表示gik中所有成员用于感知的总能耗;(11)式中等号右边第2项表示gik中成员的平均报告能耗。

2.2 问题定义

对于CRSNs中的CSS而言,如何保证在不影响频谱感知精度的前提下,尽可能地节省网络能耗,延长网络生命周期是目前的难点问题。如3.1节所述,参与CSS的传感器数量越多,eik就越大。因此,该问题可以转化为传感器节点数量优化问题,即我们的研究目标是在每一框架期间尽量减少参与CSS的传感器数量(即|P(n)|),该优化问题可以描述为

$ \begin{array}{*{20}{c}} {P1:\mathop {\min }\limits_{g_i^k} \left| {P\left( n \right)} \right|}\\ {{\rm{s}}.{\rm{t}}.\;\;\;E_n^j \ge {\lambda _{{\rm{th}}}},\forall {s_j} \in g_i^k} \end{array} $ (12)

(12) 式中,λth表示能量阈值。根据传感器的剩余能量水平,可以将(8)—(9)式所形成的k集进行分类。基于(12)式中定义的优化问题,我们的目标是在每个框架中为CSS找到最小数量的传感器(即适当的候选k集,gik)。此外,当CSS经过多个框架之后,可能(12)式中的约束对于任何k集(k=1, …, M)是无效的,即P1不能被求解。在这种情况下,将(12)式的约束条件更改为EnjEminj, ∀sjgik是合理的。此时,优化问题P1可转化为优化问题P2,如(13)式。

$ \begin{array}{*{20}{c}} {P2:\mathop {\min }\limits_{g_i^k} \left| {P\left( n \right)} \right|}\\ {{\rm{s}}.{\rm{t}}.\;\;\;E_n^j \ge E_{\min }^j,\forall {s_j} \in g_i^k} \end{array} $ (13)

(13) 式中,Eminj表示sj的最小能量值。如果EnjEminj,则认为在第n个框架开始时第j个传感器是激活的。

3 启发式算法

本节提出了一种启发式算法来解决上一节定义的优化问题。在描述所提出的启发式算法之前,引入Ck的2个子集Sk(n)和Tk(n),其中,Sk(n)表示在第n个框架开始时,Ck中能量级别要高于λth的传感器;Tk(n)表示在第n个框架开始时,处于激活状态的传感器。即有

$ {S^k}\left( n \right) = \left\{ {g_i^k\left| {\forall {s_j} \in g_i^k} \right.,E_n^j \ge {\lambda _{{\rm{th}}}},1 \le i \le \left| {{C^k}} \right|} \right\} $ (14)
$ {T^k}\left( n \right) = \left\{ {g_i^k\left| {\forall {s_j} \in g_i^k} \right.,E_n^j \ge E_{\min }^j,1 \le i \le \left| {{C^k}} \right|} \right\} $ (15)
3.1 OSSEC算法

文中提出了一种带能量约束的最佳传感器选择(optimum sensor selection with energy constraints, OSSEC)算法来解决优化问题,OSSEC算法的伪码如下:

OSSEC算法

1.n=0

2.对于所有的gik, i=1, …, |Ck|, k=1, …, M,计算$\overline{p_{i}^{k}}$

3.基于$\overline{p_{i}^{k}}$,按照升序对gikCk(k=1, …, M)进行分类

4.WHILE(TRUE)

5.令P(n)=∅

6.基于Enj(j=1, …, N)和λth的比较结果得到Sk(n)和Tk(n)

7.FOR k=1 to M

8.IF|Sk(n)|≥1

9.从Sk(n)中选择具有最小 $\overline {p_i^k} $gikSk(n)作为P(n)

10.BREAK;

11.END IF

12.END FOR

13.IF P(n)=∅

14.FOR k=1 to M

15.If |Tk(n)|≥1

16.从Tk(n)中选择具有最小$\overline{p_{i}^{k}}$gikTk(n)作为P(n)

17.BREAK;

18.END IF

19.END FOR

20.IF P(n)=∅  无法执行CSS

21.BREAK;

22.END IF

23.END IF

24.IF P(n)≠∅

15.更新P(n)中成员的能量级别;

26.END IF

27.n=n+1;

28.END WHILE

在OSSEC算法伪码第2行中,计算所有候选组的平均检测概率;在第3行中,属于Ck(k=1, …, M)的所有候选组按照平均检测概率值的升序进行排序。然后,执行一个循环,在每框架开始时周期性地为CSS选择合适的传感器(第4至28行)。重复该循环,直到传感器的电池耗尽(20至22行)而不可能形成用于CSS的合适组为止。为了满足约束(12)式,算法搜索候选集合,其成员的能量水平大于预定阈值2。因此,我们搜索所有Sk(n)(k=1, …, M)以找到包括至少一个候选集合(第7至12行)的第一个。在找到适当的Sk(n)之后,为CSS选择具有最小平均检测概率的其中一个候选集(第9行)。如果不可能找到包含至少一个候选集合的Sk(n),则意味着没有候选集合能够满足约束条件(12)式。在这种情况下,我们开始求解优化问题P2。从OSSEC算法的14到19行可以看出,为了求解P2,我们搜索所有的Tk(n)(k=1, …, M),找到由至少一个候选集合组成的第一个集合。如果在这样的条件下无法找到Tk(n),则由于传感器的电池消耗,算法停止。如果能为CSS找到适当的候选集合,则其传感器的能量水平根据其能量消耗而更新(第24行至第26行)。

3.2 pn, j(sf)的计算

在算法3中,准确地计算某一传感器参与CSS的概率对于保证频谱感知精度和节省CSS来说至关重要。就Ck中的任一传感器sj而言,下面计算在第n框架开始时,任一传感器sj参与CSS的概率pn, j(sf),使用该概率我们还可以计算得到p(Enj|En-1j)(见(6)式)。设Xj表示sj所属的gikCk中形成的子集的集合,即

$ {X^j} = \left\{ {g_i^k \in {C^k}\left| {{s_j} \in g_i^k,1 \le j \le N} \right.} \right\} $ (16)

pn(gik)表示在第n个框架开始时,gik执行CSS的概率,则有

$ p_{n,j}^{\left( {{\rm{sf}}} \right)} = \sum\limits_{g_i^k \in Xj} {{p_n}\left( {g_i^k} \right)} $ (17)

(17) 式中,OSSEC算法中pn(gik)的值可以根据(18)—(19)式获得。

$ \left\{ \begin{array}{l} \forall g_i^k \in {S^k}\left( n \right)\\ {p_n}\left( {g_i^k} \right) = \left\{ \begin{array}{l} 0,\left| {{S^{k - 1}}\left( n \right)} \right| \ge 1\\ 0,\left| {{S^{k - 1}}\left( n \right)} \right| = 0,\overline {p_i^k} \ne \mathop {\min }\limits_{g_l^k \in {S^k}\left( n \right)} \overline {p_l^k} \\ 1,\left| {{S^{k - 1}}\left( n \right)} \right| = 0,\overline {p_i^k} = \mathop {\min }\limits_{g_l^k \in {S^k}\left( n \right)} \overline {p_l^k} \end{array} \right. \end{array} \right. $ (18)
$ \left\{ \begin{array}{l} \forall g_i^k \notin {S^k}\left( n \right),g_i^k \in {T^k}\left( n \right)\\ {p_n}\left( {g_i^k} \right) = \left\{ \begin{array}{l} 0,\left| {{T^{k - 1}}\left( n \right)} \right| \ge 1\\ 0,\left| {{T^{k - 1}}\left( n \right)} \right| = 0,\overline {p_i^k} \ne \mathop {\min }\limits_{g_l^k \in {S^k}\left( n \right)} \overline {p_l^k} \\ 1,\left| {{T^{k - 1}}\left( n \right)} \right| = 0,\overline {p_i^k} = \mathop {\min }\limits_{g_l^k \in {T^k}\left( n \right)} \overline {p_l^k} \end{array} \right. \end{array} \right. $ (19)
4 仿真实验 4.1 实验设置和评价指标

本文采用Matlab2012进行仿真实验。在实验过程中,所选用的传感器类型是基于IEEE 802.15.4 / Zigbee[16]的Chipcon CC2420收发器。传感器被均匀地放置在半径为100 m圆形场中。FC的位置在该区域的中心。表 1给出了仿真实验中使用的参数值。

表 1 用于仿真的参数值 Table 1 Parameter values for simulation

在仿真实验中,引入如下的度量标准来评估OSSEC算法的性能。设F(α)表示在αN个传感器仍处于活动状态时的网络最大生命周期,可定义为

$ F\left( \alpha \right) = \arg {\max _n}\left\{ {\left| {N\left( n \right)} \right| \ge \alpha N} \right\} $ (20)

(20) 式中:0≤α≤1;N(n)={sj|EnjEminj}, j=1, …, N表示在第n个框架开始时的实时传感器集合;|N(n)|表示N(n)的成员个数,可由(7)式求出N(n);R(n)(R(n)⊆P(n))表示协作参与频谱感知的传感器的一个子集,它们在第n个框架开始时向FC报告它们的结果;Erep表示传感结果传给FC的总能量消耗,可表述为

$ {E_{{\rm{rep}}}} = \sum\limits_{n = 0}^F {\sum\limits_{{s_j} \in R\left( n \right)} {{\Delta _{rj}}} } $ (21)

(21) 式中,F是开始时的最大框架数,有足够的即时传感器来执行CSS。设Ec表示网络存活期间CSS的总能量消耗,则有

$ {E_{\rm{C}}} = \sum\limits_{n = 0}^F {\left| {P\left( n \right)} \right|{\Delta _{{\rm{sf}}}}} + {E_{{\rm{rep}}}} $ (22)
4.2 实验结果分析

为了衡量OSSEC算法的优越性,我们将其与目前较为典型的MEESS(modified energy efficient sensor selection)算法[17]和NLISS(network lifetime improvement sensor selection)算法[18]进行了性能对比。其中,在MEESS中,传感器sj根据一个设定的函数接收参与CSS的传感器节点的优先级。sj的优先级函数如(23)式所示。

$ \cos t\left( j \right) = {\Delta _{{\rm{sf}}}} + {\Delta _{rj}} - \lambda p{d_j} $ (23)

(23) 式中,λpdj因子加权的乘数。在NLISS中,FC定期计算一个函数来优先考虑CSS的传感器。设pri-func(j)来表示sj的优先级函数,它可以描述为

$ \begin{array}{*{20}{c}} {pri - func\left( j \right) = 0.5\left( {{E_{rj}} - \left( {{\Delta _{{\rm{sf}}}} + {e_{{\rm{amp}}}}d_j^2} \right)} \right) + }\\ {\frac{\lambda }{{2{\varepsilon _j}}}pd_j^{{\rm{FC}}} - \frac{\eta }{{2{\varepsilon _j}}}} \end{array} $ (24)

(24) 式中:Etj表示剩余能量值;dj表示FC与sj的距离;eamp是满足FC的接收器灵敏度所需的放大率;λ, μεj是在每框架期间应该被更新的乘数。

图 3给出了在α取不同值的情况下,不同算法中的网络最大生命周期F(α)变化情况。从图 3可以看出,随着α值的增加,MEESS算法和OSSEC算法的网络生命周期都在不断下降,而NLISS算法的网络生命周期基本保持稳定不变。当α的取值在0.2~0.8时,OSSEC算法的网络最大生命周期远远长于MEESS算法和NLISS算法。然而,当α的取值在0.9和1之间时,NLISS算法的网络最大生命周期比OSSEC算法更长。这也表明了在具体应用场景中,参与CSS的传感器节点数量选择是个折中优化问题,并不是传感器节点数量越多越好,节点越多虽然可以增加CSS的可靠性,但同样会造成网络生命周期下降,应该根据设定的CSS精度来合理地选择参与CSS的节点数量,这样才能保证在满足CSS精度要求的前提下,尽可能地延长网络生命周期。

图 3 不同算法中的最大网络生命周期(F(α))比较结果 Figure 3 Comparison of maximum network lifetime (F(α)) in different algorithms

在本文研究中,信道按时间分成相等的框架。表 2给出了在|P(n)|=2, 3, 4期间,用于OSSEC算法、MEESS算法和NLISS算法中传感器传输数据的框架百分比。从表 2中可以看出,OSEEC算法中超过90%的框架是仅有2个传感器参与CSS,这样的百分比明显多于MEESS算法和NLISS算法。另一方面,OSSEC算法中3个或3个以上传感器参与CSS的框架数比其他算法要低得多。这意味着在OSSEC算法的大多数框架中,CSS是通过满足所需检测概率和虚警概率的最小数量的传感器来执行的。OSSEC算法的这种特性导致网络生命周期提高,因为传感器数量较少的候选组消耗的CSS平均能量也较少。

表 2 不同算法的框架百分比 Table 2 Percentage of the framework of different algorithms

图 4给出了不同算法中用于CSS消耗的总能量Ec、用于将传感结果报告给FC,Erep与相对于不同传感器数量的比较结果。可以看出,随着参与CSS的传感器节点数量的增加,OSSEC算法、MEESS算法和NLISS算法的Erep基本维持不变,而3种算法的Ec都呈现出近似线性增加的趋势。但总的来看,OSSEC算法中的EcErep值都要明显低于MEESS算法和NLISS算法。仔细分析其原因可知,这主要是因为,OSSEC算法通过传感器节点的聚类、根据传感器的剩余能量水平在每个框架中为CSS找到最小数量的传感器来进行数据传输等操作,减少了节点的能耗,取得了更好的性能表现。

图 4 用于CSS的能量消耗VS不同算法的传感器数量 Figure 4 Energy consumption for CSS VS number of sensors in different algorithms

最后,为了进一步体现本文算法的优越性,将本文提出的OSSEC算法与MEESS算法、NLISS算法在感知精度方面进行了仿真比较,实验结果如图 5所示。可以看到,随着参与频谱感知的传感器节点数量的增加,3种算法的感知精度都有大的提升,但总的来说,OSSEC算法的感知精度始终要优于其他的2种算法。仔细观察曲线还可以发现,要使得感知精度达到0.9以上,OSSEC算法只需部署20个节点,而MEESS算法和NLISS算法则至少需要部署30个节点,当初始传感器节点都为10个时,OSSEC算法的感知精度也能达到0.75以上,这充分表明了OSSEC算法能够在一定程度上减弱感知性能与节点位置之间的相关性,具有较好的鲁棒性。

图 5 不同算法的感知精度比较 Figure 5 Comparison of perceptive accuracy of different algorithms
5 结束语

能量有效地频谱感知是认知无线电传感器网络(CRSNs)中所需研究的关键问题之一,为了提高CRSNs中主用户(PU)识别的准确性,引入了协同频谱感知技术(CSS)。目前,在实施CSS方面需要考虑的一个最具挑战性的问题是CSS的能量消耗。为此,针对具有各种检测能力的传感器所组成的CRSNs,文中提出了基于传感器选择的高能效频谱感知算法,有效节省了传感器节点的频谱感知能耗。在下一步工作中,我们研究的重点在于:①基于压缩感知理论,设计CRSNs中的异常事件检测方案;②考虑CRSNs中存在恶意节点的情况,分析频谱感知、数据安全传输与传感器节点能耗之间的关系,设计CRSNs中的恶意节点检测方法,进一步提高频谱感知的精度。

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