文章快速检索     高级检索
  重庆邮电大学学报(自然科学版)  2018, Vol. 30 Issue (6): 731-738  DOI: 10.3979/j.issn.1673-825X.2018.06.001
0

引用本文 

李方伟, 黄旭, 张海波, 刘开健. D2D网络中基于组合拍卖的无线资源分配机制[J]. 重庆邮电大学学报(自然科学版), 2018, 30(6): 731-738. DOI: 10.3979/j.issn.1673-825X.2018.06.001.
LI Fangwei, HUANG Xu, ZHANG Haibo, LIU Kaijian. Radio resource allocation mechanism based on combination auction in D2D networks[J]. Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications (Natural Science Edition), 2018, 30(6): 731-738. DOI: 10.3979/j.issn.1673-825X.2018.06.001.

基金项目

国家自然科学基金(61271260,61301122)

通信作者

李方伟 lifw@cqupt.edu.cn

作者简介

李方伟(1960—),男,重庆人,教授,博士,主要研究方向为异构网络中无线资源管理,移动通信安全。E-mail:lifw@cqupt.edu.cn; 黄旭(1993—),男,四川眉山人,硕士研究生,主要研究方向为通信理论与技术、信息安全技术等。E-mail:huangxu.1993@foxmail.com; 张海波(1979—),男,重庆人,副教授,博士后,主要研究方向为无线资源管理。E-mail:zhanghb@cqupt.edu.cn; 刘开健(1981—),女,重庆人,讲师,硕士,主要研究方向为物联网。E-mail:liukj@cqupt.edu.cn

文章历史

收稿日期: 2018-01-14
修订日期: 2018-10-24
D2D网络中基于组合拍卖的无线资源分配机制
李方伟, 黄旭, 张海波, 刘开健     
重庆邮电大学 移动通信技术重庆市重点实验室,重庆 400065
摘要: 针对端到端(device-to-device, D2D)用户与蜂窝用户共享频谱资源产生的干扰问题,以最大化系统中D2D链路的吞吐量为优化目标,提出一种联合功率控制和信道分配的资源分配机制。根据D2D用户的干扰门限和蜂窝用户的信干噪比(signal to interference plus noise ratio, SINR)提出了一种基于用户间距离的复用准则,确定D2D用户可复用的信道资源集合;在给定D2D用户复用任意资源集合的前提下,调整D2D用户的发射功率,以衡量各个D2D用户在不同信道资源集合上的吞吐量,但暂不分配功率;基于功率控制的结果,采用组合拍卖的方法为D2D链路分配信道及对应的发射功率,从而实现了联合功率控制和信道分配。因此,系统资源分配结果更为合理。仿真结果表明,该机制能有效抑制跨层干扰和同层干扰,提升D2D链路的吞吐量,提高用户的服务质量(quality of service,QoS)。
关键词: 端到端(D2D)    吞吐量    联合资源分配    注水算法    拍卖算法    
Radio resource allocation mechanism based on combination auction in D2D networks
LI Fangwei , HUANG Xu , ZHANG Haibo , LIU Kaijian     
Chongqing Key Laboratory of Mobile Communications Technology, Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing 400065, P. R. China
Foundation Items: The National Natural Science Foundation of China (61271260, 61301122)
Abstract: Aiming at the interference problem of device-to-device (D2D) users and cellular shared spectrum resources, aiming at optimizing the throughput of D2D links in the system as the optimization goal, a resource allocation mechanism for joint power control and channel allocation is proposed. Firstly, according to the interference threshold of D2D users and the signal to interference plus noise ratio (SINR) of cellular users, a multiplexing criterion based on the distance between users is proposed to determine the set of channel resources that can be reused by D2D users. Secondly, under the premise that a given D2D user multiplexes any set of resources, the D2D user's transmit power is adjusted to measure the throughput of each D2D user on different channel resource sets, but power is not allocated temporarily. Finally, based on the result of power control, the combination is adopted. The auction method allocates channels and corresponding transmit power for the D2D link, thereby implementing joint power control and channel allocation, so the system resource allocation result is more reasonable. The simulation results show that this mechanism can effectively suppress the cross-layer interference and the same-layer interference, improve the throughput of D2D links, and enhance the user's QoS.
Keywords: device-to-device (D2D)    throughput    joint resource allocation    water injection algorithm    auction algorithm    
0 引言

随着移动设备和视频流急剧增长,用户对移动宽带的需求正在经历前所未有的上升。作为长期演进(long term evolution,LTE)及未来5G的关键技术之一[1],D2D通信允许彼此邻近的用户设备在蜂窝系统的控制下直接通信,该通信方式不经过基站,进而能够降低基站负载、缓解核心网压力,并且能有效利用邻近通信对之间良好的信道环境增加用户传输速率,缩短端到端时延,提高频谱利用率和系统容量[2-3]

尽管D2D通信技术带来了很多益处,但由于频谱共用,小区内干扰变得不可避免,因此,必须制定有效的资源分配方案,以确保蜂窝用户和D2D用户的正常通信。文献[4-9]主要研究了如何有效分配资源、提高系统吞吐量和公平性等问题。文献[10]研究了小区业务负荷的新型部分频谱资源分配方案,该方案旨在平衡邻区业务负荷,有效抑制了D2D用户与蜂窝用户之间的干扰。文献[11]研究了D2D链路的资源分配,并提出了基于Stackelberg博弈的2阶段分布式算法,使D2D链路的总吞吐量达到最大。同样,为了使D2D链路吞吐量最大化,文献[12]提出了一种基于合并与分裂的联盟形成算法,以分布式方法解决资源共享问题。文献[13]提出了D2D关联矢量搜索算法。但文献[11-13]中D2D用户都采用固定发射功率的方式,忽略功率控制对目标性能的影响。在文献[14-15]中研究了功率控制机制,主要通过限制D2D发射功率来确保蜂窝链路质量,但忽略了信道分配对性能的影响,并且没有考虑D2D用户的服务质量(quality of service,QoS)。

文献[16]将D2D用户的信道分配、功率控制和预编码设计为约束离散优化问题,提出了非合作资源分配博弈。文献[17]研究了信道分配和功率控制的联合优化,以在保证蜂窝用户QoS要求的同时最大化网络性能。将原始的混合整数规划问题转化为凸优化问题,将整数变量放宽为实变量,从而可以采用拉格朗日对偶方法。文献[18]提出了一个分3步的方案来解决蜂窝链路和D2D链路的功率控制联合优化问题,旨在考虑到D2D用户和蜂窝用户的QoS需求,最大化整体网络吞吐量。但这些研究都只允许一对D2D用户复用一条信道资源,这样的假设会限制调度的灵活性,不能满足高速率业务的吞吐量需求。

针对上述问题,本文允许一对D2D用户可以同时复用多条蜂窝信道资源,同时在保证蜂窝用户和D2D用户QoS的前提下,提出了联合功率控制和信道分配机制,在资源受限的前提下最大化D2D链路的吞吐量。该机制包括以下3个部分:①根据D2D用户的干扰门限和蜂窝用户的SINR,提出了一个基于用户距离的复用准则,根据这个准则,D2D用户可以找到可复用的信道资源集合,能有效降低后续算法复杂度;②在给定信道资源组合的情况下,采用注水算法为D2D用户分配功率,最大化D2D链路的吞吐量,经过此步可求得D2D用户复用任意信道资源组合时的最大吞吐量和功率分配方案;③在上一部分的基础上,采用组合拍卖的方式求解出最优信道分配方案并完成功率分配,实现D2D链路吞吐量的最大化。

1 系统模型

本文主要考虑的是由D2D用户和蜂窝用户共存于网络中的上行传输链路系统,包括一个位于小区中央的基站(evolved NodeB, eNB),蜂窝用户和D2D用户随机分布在小区内。其中,D2D_R表示接收机,D2D_T表示发射机。2个D2D用户足够接近,满足D2D通信的最大距离约束,以保证D2D用户的服务质量。系统模型如图 1所示。

图 1 系统模型 Figure 1 System model

本文采用的信道模型除了考虑路径损耗,还考虑了多径效应产生的快衰落和阴影效应产生的慢衰落,所以蜂窝用户到D2D用户接收端之间的信道增益可以表示为

$ {h_{{\rm{cd}}}} = k \cdot {\delta _{{\rm{ctd}}}} \cdot {\zeta _{{\rm{ctd}}}} \cdot d_{{\rm{ctd}}}^{ - \alpha } $ (1)

(1) 式中:kα分别表示路径损耗常系数和路径损耗指数;dctd表示蜂窝用户和D2D用户接收端之间的距离;δctdζctd分别表示服从指数分布的快衰落因子和服从对数正态分布的慢衰落因子。

假定系统中有D对D2D用户,C个蜂窝用户分别占用C条正交信道资源。当D2D用户d复用蜂窝用户i的信道资源时,则蜂窝用户i的信干噪比为

$ \gamma _k^i = \frac{{P_k^i{h_{{\rm{cb}}}}}}{{P_d^i{h_{{\rm{dc}}}} + {N_0}}} $ (2)

D2D用户d的信干噪比为

$ \gamma _d^i = \frac{{P_d^i{h_{{\rm{dd}}}}}}{{P_k^i{h_{{\rm{cd}}}} + {N_0}}} $ (3)

(2)—(3)式中:PkiPdi分别表示蜂窝用户i的发射功率和D2D用户d在蜂窝信道i上发射功率;N0为系统加性高斯白噪声;hcb表示蜂窝用户到基站的信道增益;hdc表示D2D用户发送端到基站的信道增益;hdd表示D2D对之间的信道增益;hcb表示蜂窝用户到D2D用户接收端的信道增益。

C个信道可以组合成N个资源包, 每个资源包中至少含有一条信道资源。当D2D用户d复用第k个资源包Sk,D2D链路的系统容量为

$ u_d^k = \sum\limits_{i \in {S_k}} {{\rm{lb}}\left( {1 + \gamma _d^i} \right)} = \sum\limits_{i \in {S_k}} {{\rm{lb}}\left( {1 + \frac{{P_d^i{h_{{\rm{dd}}}}}}{{P_k^i{h_{{\rm{cd}}}} + {N_0}}}} \right)} $ (4)

本文定义一个二元变量χd(k)表示信道分配结果,χd(k)=1时,表示D2D用户d可以复用资源包Sk,否则,当χd(k)=0时,表示D2D用户d不能复用资源包Sk。则优化目标可以得到如下规划

$ \max \sum\limits_{k = 1}^{{S_k}} {\sum\limits_{d = 1}^D {{\chi _d}\left( k \right)u_d^k} } $ (5)
$ {\rm{s}}.{\rm{t}}.\;\;r_k^i \ge {R_{c,\min }},k \in \left( {1,2, \cdots ,C} \right) $ (6)
$ r_d^i \ge {R_{d,\min }},d \in \left( {1,2, \cdots ,D} \right) $ (7)
$ \sum\limits_{i \in {S_k}} {P_d^i} \le {P_{c,\max }} $ (8)
$ \sum\limits_{k = 1}^{{S_k}} {{\chi _d}\left( k \right)} \le 1,d = 1,2, \cdots ,D $ (9)
$ \sum\limits_{d = 1}^D {{\chi _d}\left( k \right)} \le 1,k = 1,2, \cdots ,{S_k} $ (10)

(5)—(6)式中:(5)式为最大化系统中D2D链路吞吐量;(6)式和(7)式表示蜂窝用户和D2D用户的最小速率约束;(8)式表示D2D用户的最大发射功率限制;(9)式表示一对D2D用户至多得到一个信道资源集合;(10)式表示一个资源集合至多被分配一次。

2 资源分配

由于信道分配和功率控制是一个混合整数非线性规划问题(NP难题),因此,本文将上述问题分解为确定D2D用户可复用信道资源、功率控制和信道分配3个问题。根据D2D用户的干扰门限和蜂窝用户的SINR值,提出了一个基于用户距离的复用准则,根据这个准则D2D用户可以找到可复用的信道资源集合,能有效降低后续算法复杂度;根据系统中D2D链路数量和蜂窝信道数量,限定了D2D链路复用信道数量的上限,这样能防止部分D2D用户占用过多的信道资源,保证系统公平性;功率控制部分可以求得任意D2D用户在给定资源集合下所能获得的最大吞吐量和最优发射功率Sd, k(udk, Pdi)。此步实现D2D用户的功率控制,以衡量各个D2D用户在不同信道资源集合上的吞吐量,但并没有分配功率。基于功率控制的基础上,信道分配采用组合拍卖模型最大化系统吞吐量,得到最优信道分配方案及其对应的发射功率。这样就实现了联合功率控制和信道分配的资源分配过程。

2.1 D2D用可复用信道资源集合

当D2D用户和蜂窝用户共用相同的信道时,蜂窝用户和D2D用户会产生共道干扰,且距离越近干扰越大。通常情况下,小区中同时进行D2D通信的用户数量小于蜂窝用户,因此D2D用户一般会有多个潜在的复用蜂窝对象。为了保障D2D用户的QoS需求,只有当蜂窝用户对D2D用户的干扰小于一定门限时,基站才允许D2D用户复用该信道资源。因此,本文划定了蜂窝用户被限制复用的区域,同时还能减小算法复杂度和降低用户间干扰。

$ {P_{c,\max }}{h_{{\rm{cd}}}} \le {I_{c,d}} $ (11)

(11) 式中:Pc, max表示蜂窝用户的最大发射功率;Ic, d表示D2D用户能接受的最大干扰门限。联立(1)式和(11)式可得

$ {d_{{\rm{ctd}}}} \ge {\left( {\frac{{{P_{c,\max }} \cdot k \cdot {\delta _{{\rm{ctd}}}} \cdot {\zeta _{{\rm{ctd}}}}}}{{{I_{c,d}}}}} \right)^{\frac{1}{\alpha }}} = R $ (12)

以D2D用户为圆心,R为半径的圆形区域是蜂窝用户被限制复用的区域,因此,只有在这个区域以外的蜂窝用户才会成为该D2D用户的潜在复用对象。

同时,为了保证蜂窝用户的QoS,本文设定了蜂窝用户的SINRmin门限值。如果D2D用户复用蜂窝用户i的信道资源导致γkiSINRmin,则基站就不允许D2D用户使用该蜂窝资源。

2.2 功率控制

在给定D2D用户复用的信道资源集合后,通过功率控制优化D2D用户的发射功率,最大化D2D链路的吞吐量。由上一步我们可以确定任意一个D2D用户的可复用的潜在信道资源。为了不失一般性,本文假设D2D用户d的潜在复用对象有k个,这k个信道可以组合成N个资源包,每个资源包中至少含有一条信道资源,用Sk表示。本文限制D2D用户所复用的的信道数不超过min(C/D, Lthreshold)。因此,优化目标可以表示为

$ \max u_d^k = \sum\limits_{i \in {S_k}} {{\rm{lb}}\left( {1 + \frac{{P_d^i{h_{{\rm{dd}}}}}}{{P_k^i{h_{{\rm{cd}}}} + {N_0}}}} \right)} $ (13)
$ 0 < P_d^i \le {P_{c,\max }} $ (14)
$ \sum\limits_{i \in {S_k}} {P_d^i \le {P_{c,\max }}} $ (15)

根据优化目标和约束条件,采用注水算法为D2D用户分配分配功率,由KKT条件可得

$ \begin{array}{l} L\left( {P_d^i,\alpha ,\beta } \right) = \sum\limits_{i \in {S_k}} {{\rm{lb}}\left( {1 + \frac{{P_d^i{h_{{\rm{dd}}}}}}{{P_k^i{h_{{\rm{cd}}}} + {N_0}}}} \right)} - \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\alpha \left( {P_d^i - {P_{c,\max }}} \right) - \beta \left( {\sum\limits_{i \in {S_k}} {P_d^i - {P_{c,\max }}} } \right) \end{array} $ (16)
$ \begin{array}{l} L\left( {P_d^i,\alpha ,\beta } \right) = \sum\limits_{i \in {S_k}} {{\rm{lb}}\left( {1 + \frac{{P_d^i{h_{{\rm{dd}}}}}}{{P_k^i{h_{{\rm{cd}}}} + {N_0}}}} \right)} - \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\alpha \left( {P_d^i - {P_{c,\max }}} \right) - \beta \left( {\sum\limits_{i \in {S_k}} {P_d^i - {P_{c,\max }}} } \right) \end{array} $ (17)

(17) 式中,αβ是拉格朗日因子,αβ为常数。计算偏导∂L(Pdi, α, β)/∂Pdi=0得

$ P_d^i = {\left[ {\delta - \frac{1}{H}} \right]^ + } $ (18)

(18) 式中:[φ]+=max{0, φ};H= $ \frac{{{h}_{\text{dd}}}}{P_{k}^{i}{{h}_{\text{cd}}}+{{N}_{0}}}$。很显然,D2D用户的功率分配是多级注水功率分配,δ=1/(α+β)ln2为注水线。因此,可求得任意D2D用户复用任意资源集合Sk时最大的吞吐量及其对应的发射功率Sd, k(udk, Pdi)。

2.3 信道分配

经过上一步的功率控制,我们可以得知D2D用户复用任意资源集合Sk时的最大吞吐量及其对应的发射功率Sd, k(udk, Pdi)。信道资源分配的主要目标是为各个D2D用户分配最佳的信道组合,使其系统的吞吐量最大化。同时,信道分配过程将会根据功率控制部分的方案对完成D2D用户在各个信道上的功率分配。

本文提出了一种基于组合拍卖的信道分配模型,在本模型中,D2D用户视为竞拍者,信道资源集合Sk视为被拍卖的物品。本文采用XOR投标语言,即每对D2D用户至多获得一个信道资源集合,但可以同时投标多个物品。基于2.2节的功率控制的基础上,我们将D2D用户在特定信道集合上面的最大吞吐量作为该用户的私有估价

$ V\left( {i,k} \right) = u_d^k $ (19)

在拍卖中,D2D用户通过共享信道资源提高了系统的吞吐量,但它也会付出一定的代价,如共道干扰。为了体现拍卖的公平性,本文采用线性匿名价格。竞拍者的成本表示为

$ {P_d}\left( k \right) = \vartheta \sum\limits_{i \in {S_k}} {p_d^i} $ (20)

(20) 式中:ϑ表示单位功率的价格;pdi表示D2D用户d在复用信道资源i时的最优功率分配;Pd(k)表示D2D用户d使用资源集合k时的成本。因此,竞拍者的收益,即它对信道的满意程度可以表示为

$ {U_d}\left( k \right) = V\left( {i,k} \right) - {P_d}\left( k \right) $ (21)

给定竞拍者对物品的效用函数,则目标函数为

$ \max \sum\limits_{k = 1}^{{S_k}} {\sum\limits_{k = 1}^D {{\chi _d}\left( k \right){U_d}\left( k \right)} } $ (22)

(22) 式中:

$ \sum\limits_{d = 1}^D {{\chi _d}\left( k \right)} \le 1,k = 1,2, \cdots ,{S_k} $ (23)
$ \sum\limits_{k = 1}^{{S_k}} {{\chi _d}\left( k \right)} \le 1,d = 1,2, \cdots ,D $ (24)

约束条件(23)式表示一个物品最多被分配一次;(24)式表示一个竞拍者最多可以得到一个物品。

信道分配算法详细描述如下。

初始化:设置拍卖轮次指针t=0;每个物品的初始价格P0(c);固定价格减量Δ>0和增量γ>0。由功率控制的结果可得任意D2D用户复用任意信道资源集合时的私有估价V(i, k)和竞拍成本Pd(k)。

步骤1  竞拍者d根据效用函数(21)式向潜在的资源集合k提交报价,如果效用函数Ud(k)>0,则提交的报价为bdt(k)={Sk, Ud(k)};否则,提交的报价为bdt(k)={∅, 0};本轮报价集合为Bt(k)={bdt(k)}。

步骤2  检测是否存在供过于求的情况。如果存在cSk,且bdt(k)∈Bt(k),Skbdt(k),则表示至少有一个信道未收到报价, 令t=t+1,Pt+1(c)=Pt(c)-Δ,返回步骤1, 否则转至步骤3。

步骤3  检测是否存在求过于供的情况。①bd1t(k)=bd2t(k)≠{∅, 0},且d1≠d2, k∈(1, 2, …, N);②bd1t(k1)={Sk1, Ud1(k1)},bd2t(k2)={Sk2, Ud2(k2)}且k1≠k2, Sk1Sk2≠∅。如果上述2种情况中任意一种成立,则至少一个信道同时收到几份报价。令t=t+1,Pt+1(c)=Pt(c)+γ,返回步骤1, 否则转至步骤4。

步骤4  重复步骤1~3,直到每个信道资源集合都被拍卖出去或者所有D2D用户都赢得一个信道资源集合为止。

3 算法分析 3.1 激励相容性分析

激励相容性是指在每轮拍卖中,每个竞拍者提交自己真实的报价是最优的策略。

定理1  本节设计的信道分配算法是满足激励相容的。

证明  本文设计的拍卖模型的价格采用递减策略,初始化的时候物品价格较高,因此,收到的报价数量较少。随着拍卖轮次的增加,物品价格逐渐降低,收到的报价数量会逐步增加。竞拍者d在第t轮可以提交的报价为bdt(k)={Sk, Ud(k)}或bdt(k)= {∅, 0}。假设其他竞拍者根据(21)式真实提交自己的报价,对于竞拍者d有2种情况:①如果它的真实报价为bdt(k)={∅, 0},提交的报价却是bdt(k)={Sk, Ud(k)},如果它赢得此次拍卖,则它的收益将会减小;②如果它的真实报价为bdt(k)={Sk, Ud(k)},提交的报价却是bdt(k)={∅, 0},那么它会退出此轮拍卖,失去提高自己收益的机会。因此,对于每个竞拍者真实提交自己的报价是自己最优的策略,否则都会造成损失,所以本文设计的信道分配算法满足激励相容性。

3.2 算法收敛性分析

定理2  本节设计的信道分配算法收敛且迭代次数有限。

证明  如果竞拍者d的效用函数Ud(k)<0,则提交的报价为{∅, 0},表示竞拍者d的收益为零;如果效用函数Ud(k)>0,则提交的报价为{Sk, Ud(k)},表示竞拍者收益为正。本文采用的递减的价格更新策略,初始化的时候物品价格较高,竞拍者的效用函数一般都Ud(k)<0。当物品价格减小到某一值时,如果存在竞拍者对某个资源集合的效用函数Ud(k)>0,则竞拍者向该资源集合提交报价{Sk, Ud(k)},当且仅当此份报价是该资源集合收到的唯一报价时,才能将该资源集合分配给此竞拍者。随着拍卖轮次t的增加和固定的价格减量Δ>0,最终会达到χd(k)=1。同理,如果存在多个竞拍者竞争同一信道资源集合时,随着拍卖轮次t的增加和固定的价格增量γ>0,最终会达到$\sum\limits_{k=1}^{{{S}_{k}}}{\sum\limits_{d=1}^{D}{{{\chi }_{d}}\left( k \right)\le 1}}$, d=1, 2, …, D。因此,对于数量有限的资源集合,本文设计的信道分配算法迭代次数是有限的。

3.3 算法复杂度分析

假设系统中有M对D2D用户,N个蜂窝用户,由于本文是一个NP难题,一般用穷举法解决。因此,N个信道有MN种可能的分配结果,其算法复杂度为O(MN)。在本文设计的算法中,首先确定了D2D用户的潜在复用对象,同时限制了D2D用户复用信道数上限,降低了算法复杂度。为了便于分析,先暂时不考虑上述2个约束条件,则竞拍者d计算所有可能的资源集合的效用函数,即CN1+CN2+…+CNN=2N-1, 如果迭代次数为t,则算法复杂度为O(M(2N-1)+t)。对于足够大的M和N,有O(M(2N-1)+t)<O(MN),因此,本文算法复杂度更低。

4 仿真分析

本文将D2D异构网络模拟为3GPP标准规定的城市部署场景,具体仿真参数如表 1所示。本文分别对比了5种资源分配算法。

表 1 仿真参数 Table 1 Simulation parameters

算法1[16]中,一对D2D用户只能复用一条信道,且一条信道只有被一对D2D用户复用;算法2到算法5都允许一对D2D用户可以复用多条信道,但一条信道只有被一对D2D用户复用。算法2是固定D2D用户的发射功率,并随机分配所复用的信道资源;算法3是在本文功率控制的基础上为D2D用户随机分配复用信道;算法4是在固定D2D用户的功率的前提下采用本文的信道分配算法;本文优化问题的最优解由算法5通过穷举法得出;本文算法是联合考虑功率控制和信道分配方案。对比算法1可以体现多复用带来的性能提升,算法2~4可以从多个角度对比联合功率控制和信道分配算法(即本文算法)的优势,算法5则可以验证本文算法的有效性。

不同SINR门限下的D2D用户吞吐量如图 2所示,固定蜂窝信道数为8,当蜂窝用户的SINR门限值从5 dB到20 dB时,所有算法下D2D用户的吞吐量都逐渐减小。这是因为当蜂窝用户SINR越大,蜂窝用户对其复用该信道的D2D用户要求越高,D2D用户必须降低发射功率以减小对蜂窝用户的干扰,保证蜂窝用户的QoS,因此,D2D用户总吞吐量逐渐减小。从图 2中可以看出,算法1与其他算法相比,算法1的D2D用户吞吐量最低,这是因为该算法只允许一个D2D用户复用一条信道资源,降低了频谱利用率。当蜂窝用户的SINR=11 dB时,本文算法下D2D用户的吞吐量比算法1高31.3%,说明允许一对D2D用户复用多条信道资源能有效提升系统吞吐量。算法2~4和本文算法相比,本文算法使其资源分配更加合理,其D2D用户的吞吐量得到较大提升。当SINR=8 dB时,本文算法下D2D用户吞吐量比算法2~4分别提升了26.1%,28.4%和18.2%。与算法5相比,当SINR=20 dB时,算法5比本文算法性能提升最大为3.9%。算法5通过穷举法得出本文优化问题的最优解,虽然在提升D2D用户的吞吐量上优于本文算法,但算法5的复杂度为O(DC),而由前文分析可得,本文算法复杂度更低,且性能上接近于算法5,因此,证明了本文分配机制的有效性。

图 2 不同SINR门限下D2D用户吞吐量 Figure 2 Throughput of D2D users with different SINR thresholds

不同蜂窝用户数量下的D2D用户吞吐量如图 3所示,固定蜂窝用户的SINR=14 dB,随着蜂窝用户数量的增加,所有算法下D2D用户的吞吐量都呈上升趋势。这是因为随着蜂窝用户数量的增加,系统中D2D用户有了更多信道资源可以选择。本文算法联合功率控制和信道分配,使信道分配更加合理。与算法4相比,本文算法根据D2D用户复用信道资源情况,调整D2D用户在各个信道上的发射功率,有效降低系统中跨层干扰,因此,本文算法下D2D用户吞吐高于算法4。算法3中D2D用户吞吐低于本文算法,主要是因为本文算法通过拍卖算法,能够让每对D2D用户获得最优的复用资源,使信道分配更加合理。随着蜂窝用户数的增长,算法1中D2D用户吞吐量增长速度明显低于其他算法,原因是算法1只允许一对D2D用户复用一条信道,限制了性能的进一步提升。

图 3 不同蜂窝用户数量下D2D用户吞吐量 Figure 3 Throughput of D2D users with different cellular users

不同蜂窝用户数量下系统总容量如图 4所示,随着蜂窝用户数量的增长,系统中吞吐量不断提高,一方面是新加入到系统中的蜂窝用户在进行通信时提升了系统吞吐量;另一方面是D2D用户通过复用多信道的优势进一步提升了性能增益。从图 4中可以得出,与其他算法相比,算法1系统增长速度较慢,原因是算法1只允许一对D2D用户复用一条信道,导致系统中跨层干扰较大,蜂窝用户和D2D用户吞吐量提升较小。算法2虽然采用固定功率和随机信道分配算法,但算法2中D2D用户同时复用多条信道资源有效降低了共道干扰并带来了显著的性能提升,因此,算法2的系统总吞吐量高于算法1,也进一步证明了复用多信道能够有效提升系统性能。算法3和算法4分别采用本文的功率控制和信道分配算法,分别完成了最优功率分配和信道分配,系统性能优于算法2。本文算法牺牲了部分系统性能换取了更低的复杂度,但算法5的系统总吞吐量只略高于本文算法,验证了本文算法的有效性。

图 4 不同蜂窝用户数量下系统总容量 Figure 4 Total system capacity under different number of cellular users

不同D2D用户数量下系统总容量如图 5所示,系统总容量随着D2D用户数量的增加而增大,但增长速度逐渐减缓。原因是随着新的D2D用户加入到系统中,越来越多的蜂窝信道资源被D2D用户复用,增大了跨层干扰,与此同时,D2D用户可复用的信道资源集合逐渐减小,多信道优势也逐渐减小。由图 5可得,本文算法优于算法3和算法4,原因是本文所提算法联合考虑了功率控制和信道分配对系统性能的影响,而算法3和算法4忽略了它们彼此间的影响,因此,本文算法系统资源分配更加合理。

图 5 不同D2D用户数量下系统总容量 Figure 5 Total system capacity with different number of D2D users
5 结束语

本文在允许一对D2D用户可以同时复用多条信道资源的背景下,提出了一种联合功率控制和信道分配的资源分配机制,该机制包括确定D2D用户可复用的信道资源集合、功率分配算法和信道分配算法。该机制在保证用户QoS的前提下,不仅能最大化系统中D2D用户的吞吐量,而且还提高了频谱利用率。

参考文献
[1]
MARSCH P, SILVA I D, BULAKCI O, et al. 5G Radio Access Network Architecture: Design Guidelines and Key Considerations[J]. IEEE Communications Magazine, 2016, 54(11): 24-32. DOI:10.1109/MCOM.2016.1600147CM
[2]
HUANG Hongcheng, ZHANG Jie, ZHANG Zufan, et al. Interference-Limited device-to-device multi-user cooperation Scheme for optimization of edge networking[J]. Journal of Computer Science and Technology, 2014, 31(6): 1096-1109.
[3]
TEHANI M N, UYSAL M, YANIKOMEROGLU H. Device-to-device communication in 5G cellular networks: challenges, solutions, and future directions[J]. IEEE Communications Magazine, 2014, 52(5): 86-92. DOI:10.1109/MCOM.2014.6815897
[4]
ZHANG Hongliang, LIAO Yun, SONG Lingyang. D2D-U:Device-to-Device Communications in Unlicensed Bands for 5G System[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications, 2015, 14(6): 3505-3519.
[5]
CAO Bin, LI Yun, WANG Chonggang. Resource Allocation in Software Defined Wireless Networks[J]. IEEE Networks, 2017, 31(1): 44-51. DOI:10.1109/MNET.2016.1500273NM
[6]
MA R, CHANG Y J, CHEN H H, et al.On Relay Selection Schemes for Relay-Assisted D2D Communications in LTE-A Systems[C]//IEEE Transactions on Vehicular Technology. New York: IEEE Press, 2017: 8303-8314. http://ieeexplore.ieee.org/document/7878672/
[7]
SWETHA G D, MURTHY G R. Fair resource allocation for D2D communication in mmwave 5G networks[C]//2017 16th Annual Mediterranean Ad Hoc Networking Workshop (Med-Hoc-Net).New York: IEEE Press, 2017: 1-6. https://ieeexplore.ieee.org/document/8001654/
[8]
AFZAL A, FEKI A, DEBBAH M, et al. Leveraging D2D Communication to Maximize the Spectral Efficiency of Massive MIMO Systems[C]//2017 15th International Symposium on Modeling and Optimization in Mobile, Ad Hoc, and Wireless Networks (WiOpt). New York: IEEE Press, 2017: 1-6.
[9]
MA Ruofei, XIA Nian, CHEN Hsiao Hwa, et al. Mode Selection, Radio Resource Allocation, and Power Coordination in D2D Communications[J]. IEEE Wireless Communications, 2017, 3(24): 112-121.
[10]
LI Yun, ZHANG Le, TAN Xin, CAO Bin. An Advanced Spectrum Allocation Algorithm for The Across-cell D2D Communication in LTE Network with Higher Throughput[J]. China Communications, 2016, 13(4): 30-37. DOI:10.1109/CC.2016.7464120
[11]
YE Q, AL-SHALASH M, CARAMANIS C, et al. Distributed Resource Allocation in Device-to-Device Enhanced Cellular Networks[J]. Communications IEEE Transactions on, 2014, 63(2): 441-454.
[12]
ZHANG Rongqing, SONG Lingyang, HAN Zhu, et al. Distributed resource allocation for device-to-device communications underlaying cellular networks[C]//2013 IEEE International Conference on Communications (ICC). New York: IEEE Press, 2013: 889-1893. http://ieeexplore.ieee.org/xpls/icp.jsp?arnumber=6654797
[13]
WEI Lili, HU R.Q, HE Tao, et al. Device-to-device(d2d) communications underlaying MU-MIMO cellular networks[C]//2013 IEEE Global Communications Conference (GLOBECOM). New York: IEEE Press, 2014: 4902-4907. http://ieeexplore.ieee.org/document/6855727/
[14]
FODOR G, REIDER N. A Distributed Power Control Scheme for Cellular Network Assisted D2D Communications[C]//2011 IEEE Global Telecommunications Conference(GLOBECOM).New York: IEEE Press, 2012: 1-6. http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=6133537
[15]
YU C H, TIRKKONEN O, Doppler K, et al. Power Optimization of Device-to-Device Communication Underlaying Cellular Communication[C]//2009 IEEE International Conference on Communications. New York: IEEE Press, 2009: 1-5. http://ieeexplore.ieee.org/xpls/icp.jsp?arnumber=5199353
[16]
ZHONG Wei, FANG Yixin, JIN Shi, et al. Joint Resource Allocation for Device-to-Device Communications Underlaying Uplink MIMO Cellular Networks[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications, 2015, 33(1): 41-54. DOI:10.1109/JSAC.2014.2369615
[17]
ZHU Daohua, WANG Jiaheng, SWINDLEHURST A L, et al. Downlink Resource Reuse for Device-to-Device Communications Underlaying Cellular Networks[J]. IEEE Signal Processing Letters, 2014, 21(5): 531-534. DOI:10.1109/LSP.2014.2309143
[18]
FENG Daquan, LU Lu, YI Yuanwu, et al. Device-to-Device Communications Underlaying Cellular Networks[J]. IEEE Transactions on Communications, 2013, 61(8): 3541-3551. DOI:10.1109/TCOMM.2013.071013.120787